Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 77 км, вышел катер. Дойдя до пункта B, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше.
Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч. ответ
дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.
x км/ч - собственная скорость катера.
x+4 км/час - скорость по течению.
х-4 км/час - скорость против течения.
-------------
На путь против течения катер потратил S=vt; t=S/v=77/(x-4) часа.
На путь по течению катер потратил t=77/(x+4) часа.
Разность во времени 2 часа:
77/(x-4) - 77/(x+4) = 2;
77(x+4) - 77(x-4) = 2(x+4)(x-4);
77x+308 - 77x +308 = 2x²-32;
2x²-32 -616=0;
2x² = 648;
x² = 324;
x=18 км/час - собственная скорость катера.