Число закінчується нулем (ділиться на 10), якщо в розкладі на множники серед множників є числа 2 і 5. Від 1 до 70 чисел, що дадуть множник 5 є такі числа 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50,55,60,65,70, причому числа 25 і 50 діляться на 25, дадуть два множники 5, тобто всього в розкладі на прості множники буде 15 п’ятірок.
Отже, добуток усіх натуральних чисел від 1 до 70 включно закінчується на 15 нулів.
Число закінчується нулем (ділиться на 10), якщо в розкладі на множники серед множників є числа 2 і 5. Від 1 до 70 чисел, що дадуть множник 5 є такі числа 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50,55,60,65,70, причому числа 25 і 50 діляться на 25, дадуть два множники 5, тобто всього в розкладі на прості множники буде 15 п’ятірок.
Отже, добуток усіх натуральних чисел від 1 до 70 включно закінчується на 15 нулів.
Успехов молодой человек
Поставьте и оценку 5
А также нажмите на кнопку с короной
Відповідь:
15
Покрокове пояснення:
В кожній дясятці тільки 2×5=10 дає нуль
У нас від 1 до 76 є 8 пар чисел, що закінчуються на 2 та 5 у кожній десятці → маємо 8 нулів
Також нулі дають десятки 10×20×...×70 → 7 нулів
8+7=15 нулів