Ваня разделил задуманное им натуральное число на 5, потом разделил задуманное число на 6, а затем разделил задуманное число на 11, получив в каждом из случаев некоторый
остаток. Сумма этих остатков равна 19. Какой остаток даёт задуманное Ваней число
при делении на 33?
Запишите решение и ответ
Рассмотрим остатки при делении на 5 (равна от 1 до 4) на 6 (равна от 1 до 5) и на 11 (равна от 1 до10).
Значит это 4 + 5 + 10 = 19 сумма максимальных остатков.
Если к задуманному числу прибавить 1, то это число будет делиться нацело на 5,6 и 11.
Найдем это минимальное число 5*6*11 = 330.
Тогда Ваня задумал число 330 − 1 = 329
Остаток от деления 329 на 33 составляет 32.
сумма возможных остатков равна 19
остатки при делении на 5 (равна от 1 до 4) на 6 (равна от 1 до 5) и на 11 (равна от 1 до10).
Значит 4 + 5 + 10 = 19 сумма максимальных остатков.
Если к задуманному числу прибавить 1, то это число будет делиться нацело на 5,6 и 11.
Найдем это минимальное число 5*6*11 = 330.
Тогда Ваня задумал число 330 − 1 = 329
Остаток от деления 329 на 33 составляет 32
Пошаговое объяснение: