logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
neznaika167
neznaika167
08.03.2022 17:05 •  Математика

Как вывести формулы соотношения синуса и тангенса, косинуса и тангенса? подробно, если несложно!

Ответ:
Ksenia20066kislova
Ksenia20066kislova
01.10.2020 08:44
Сначала выведем для косинуса:
1+\tan^2\cfrac{x}{2}=\cfrac{1}{\cos^2\cfrac{x}{2}}\\\cos^2\cfrac{x}{2}=\cfrac{1}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}\\2\cos^2\cfrac{x}{2}=1+\cos x\\1+\cos x=\cfrac{2}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}
\cos x=\cfrac{2}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}-1=\cfrac{1-\tan^2\cfrac{x}{2}}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}
Получаем:
\cos x=\cfrac{1-\tan^2\cfrac{x}{2}}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}
Теперь выведем для синуса:
\cos x=\cfrac{1-\tan^2\cfrac{x}{2}}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}\\\sin x=\cos x\tan x\\\tan x=\cfrac{2\tan\cfrac{x}{2}}{1-\tan^2\cfrac{x}{2}}\\\sin x=\cfrac{1-\tan^2\cfrac{x}{2}}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}\cdot\cfrac{2\tan\cfrac{x}{2}}{1-\tan^2\cfrac{x}{2}}=\cfrac{2\tan\cfrac{x}{2}}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}
Получаем:
\sin x=\cfrac{2\tan\cfrac{x}{2}}{1+\tan^2\cfrac{x}{2}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Крейми51
Крейми51
19.03.2021 17:05
Я могу проверить поавельность решения задачи проверь равен ли объём паралепипета сумме объёмов его частей 8см 9см 5 см 8см 7см 5см8см 5см 2см​...
qwertyartem04
qwertyartem04
02.12.2020 20:33
В книге 840 страниц, 65% из которых - рисунки. Сколько страниц книги на картинке?​...
dikozzz
dikozzz
04.04.2022 09:36
21 - 3 игрек равно 2 * игрек плюс 3​...
Kracylia
Kracylia
06.05.2023 11:28
надо решить задачу арифметичеческим 7 Выполнил задание В городе начался показ фильма о космосе. В кассах кинотеатров было продано 4000 билетов за день. Из них 350 билетов - на...
lllllll47900732
lllllll47900732
29.07.2021 12:26
19 - 3 игрек равно 2 ( 2 + игрек)​...
Sultanika
Sultanika
22.08.2020 16:11
Знайти суму: 50% від числа 45 і 75 від числа 90 ​...
Самолеееет555
Самолеееет555
03.12.2022 12:37
Пояснити : пісня крила має, весь світ облітає...
danmirlav
danmirlav
03.12.2022 12:37
Нужно написать 4-5 предложений как ты провёл день знаний...
125VikA125
125VikA125
03.12.2022 12:37
Докажите, что не является тождество равенство: |m+n|=|m|+|n|...
ИноК11
ИноК11
03.12.2022 12:37
2класс, просвещение . не заполняя окошки цифрами, вставьте в кружки знаки сравнения там, где это можно сделать только одним скинула бы фото, но тут никак. поэтому окошки обозначила...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?