Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить частную производную функции:

Вычислить частную производную функции:

Ответ:

mspak02

10.04.2021 20:42

$z = e {}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} } \\$

$\frac{dz}{dx} = e {}^{ {( {x}^ {3} + {y}^{4} ) }^{2} } \times 2( {x}^{3} + {y}^{4} ) \times 3 {x}^{2} = \\ = 6( {x}^{5} + {x}^{2} {y}^{4} )e {}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} }$

$\frac{ {d}^{2}z }{dx {}^{2} } = (6( {x}^{5} + {x}^{2} {y}^{4} ))'_x \times e {}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4}) }^{2} } + ( e {}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} } )'_x \times 6( {x}^{5} + {x}^{2} {y}^{4} ) = \\ = 6(5 {x}^{4} + 2x {y}^{4} ) \times {e}^{ { ({x}^{3} + {y}^{4}) }^{2} } + {e}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4}) }^{2} } \times 2( {x}^{3} + {y}^{4} ) \times 3 {x}^{2} \times 6( {x}^{5} + {x}^{2} {y}^{4} ) = \\ = {e}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} } (6( {x}^{4} + 2x {y}^{4} ) + (6 {x}^{5} + 6 {x}^{2} {y}^{4} )( {x}^{5} + {x}^{2} {y}^{4} )) = \\ = {e}^{ {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} } (6 {x}^{4} + 12x {y}^{4} + 6 {x}^{10} + 6 {x}^{7} {y}^{4} + 6 {x}^{7} {y}^{4} + 6 {x}^{4} {y}^{8} ) = \\ = {e}^{2 {( {x}^{3} + {y}^{4} )}^{2} } (6 {x}^{10} + 6 {x}^{4} + 12x {y}^{4} + 12 {x}^{7} {y}^{4} + 6 {x}^{4} {y}^{8} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Enot3106

03.05.2023 19:14

8x X + 12 =84 85мин= ч мин 10м 1 см= см...

Amineshin

26.03.2021 11:38

Преобразуйте в смешанное число дробь:1) 15/6 2) 39/12...

polli54

26.04.2020 23:59

В комнате находилось 19 человек. Каждый из них был или рыцарем, который всегда говорит правду, или лжецом, который всегда лжет. 10 человек поёт люди покинули комнатах, каждый из них...

vip360842

12.04.2022 12:52

Прибыль предприятия за год (в млн рублей) вычисляется как разность средств, вырученных от продажи продукции, произведённой в течение года, и затрат на её производство. Рассчитайте...

yulis1929

19.01.2021 22:06

Иследует хозяйства культуру государство?...

ilyassovaalina235393

22.04.2022 18:55

Георгий и Марьям зашли в кафе позавтракать у них было 19 лари они планируют 15% этой суммы оставить для обеда а 7% для ужина на какую сумму они могут заказать завтрак...

Lizka213

02.07.2020 12:16

Уровнения 5•х=500-460 y:23=36:12 1000-x=600-53...

QwErTyUiOp123rdc

13.01.2020 06:22

Решите 6,5 х 0,16 - 1,36 : 1,7 + 1,3 по действиям....

Аня230156

14.12.2021 04:54

Укласі, в якому навчається сергій, 30 учнів присутні на уроці. вчитель навмання викликає до дошки одного з учнів. яка ймовірність того, що викличуть саме сергія?...

Omarovaro

22.12.2021 00:13

Найдите произвольную функции f(x)=25/3-корень в^4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку