Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно найти общее решение уравнения (xy-x^2)y'=y^2

Ответ:

islamghj

18.06.2020 06:22

$... y^1=\frac{y^2}{xy-x^2},\\t=\frac{y}{x},y=tx, y^1=t^1x+t\\t^1x+t=\frac{t^2x^2}{tx^2-x^2}, t^1x+t=\frac{t^2}{t-1}} \to \\t^1x=\frac{t}{t-1},\frac{dt}{dx}=\frac{t}{x(t-1)}\\\frac{t-1}{t}dt=\frac{dx}{x}\\\int \frac{t-1}{t}dt=\int (1-\frac{1}{t})dt=t-ln|t|+C_1\\t-ln|t|=ln{x}-C\\ln|x|+ln|t|=t+C\\ln|tx|=t+C\\ln|y|=\frac{y}{x}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lyubimova84

01.10.2020 12:30

Уравнение: два икс плюс один под ними три равно одна вторых= 2x+1 1 = 3 2 Когда я это отсылаю это уравнение смешанным получается......

iadsodasdfs

06.02.2020 17:17

Для обработки слизистой используется раствор перманганата калия KMnO4 1:1000. Укажите концентрацию в процентах %. Приготовить 100 мл раствора....

katyanosa

04.11.2022 06:54

7) знайдіть невідомий член пропорції х/7=0,5/0,3...

Milalenka1

09.12.2022 20:28

Сума чотирьох різних додатних цілих чисел дорівнює 16. Друге найбільше серед цихчисел це б. Яке з цих чисел є третім за величиною?...

animator351

01.06.2022 16:23

У Маши 4 яблоко а у Миши 6 яблок что надо сделать чтоб ты у них было поровно...

13kirya13

24.11.2022 16:56

Число 16 128 представлена виде произведения двух множителей. Найдите второй множитель, если первый равен 48 ( 6, 8, 14, 24 )....

bodajkunasta

21.08.2021 07:34

Побудуй рівнобедренний трикутник ,бічна сторона якого 4м ,а периметр-10м,у масщтабі 1:100...

нюша306

21.08.2021 07:34

Sos, help me Ex. in Armenian...

Михалыч2806

15.06.2020 22:45

76. Пираты - разбойники выбирают себе флаг. Согласно пиратским законам, флаг может состоять из 3-х горизонтальных вертикальных полос, каждая из которых может быть любого из 4...

Amid05

26.03.2020 09:35

Одна бригада робітників за годину розвантажує 3 т вантажу а інша на 2 т більше. Скільки тонн вантажу розвантажать дві бригади за зміну 8 годину якщо працюватимуть разом?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку