X^2-6x-7=0 x1=7 x2=-1 ответ (-1;7) 1. находим корни уравнения. 2. квадратный трехчлен меньше нуля при положительном коэффициенте при х^2 на интервале между корнями, и больше нуля вне интервала корней. в случае отрицательного коэффициента при х^2 квадратный трехчлен больше нуля в интервале между корнями и меньше нуля вне этого интервала.
Решаем уравнение x^2-6x-7=0 D=b^2-4ac=36+28=64 x1=-b+корень из D/2a=6+8/2=14/2=7 x2=-b-корень из D/2a=6-8/2=-2/2=-1 Применяем метод интервалов. Разбиваем координатную прямую на 3 интервала: (-бесконечности; -1), (-1;7), (7;+бесконечности). Определяем знак функции на данных интервалах: (-бесконечности; -1) + (-1;7) - (7;+бесконечности) + Таким образом, решением неравенства будет интервал (-1;7)
x1=7 x2=-1
ответ (-1;7)
1. находим корни уравнения. 2. квадратный трехчлен меньше нуля при положительном коэффициенте при х^2 на интервале между корнями, и больше нуля вне интервала корней. в случае отрицательного коэффициента при х^2 квадратный трехчлен больше нуля в интервале между корнями и меньше нуля вне этого интервала.
D=b^2-4ac=36+28=64
x1=-b+корень из D/2a=6+8/2=14/2=7
x2=-b-корень из D/2a=6-8/2=-2/2=-1
Применяем метод интервалов.
Разбиваем координатную прямую на 3 интервала: (-бесконечности; -1), (-1;7), (7;+бесконечности).
Определяем знак функции на данных интервалах:
(-бесконечности; -1) +
(-1;7) -
(7;+бесконечности) +
Таким образом, решением неравенства будет интервал (-1;7)