Войти Регистрация Спроси ai-bota

решите как и в предыдущем примере через постановку

решите как и в предыдущем примере через постановку

Ответ:

angel1073

09.04.2021 15:39

Решим неопределённый интеграл:

$\int\limits \: x \cos(3x) dx \\$

По частям:

$U = x \: \: \: \: \: \: \: dU = dx \\ dV= \cos(3x) dx \: \: \: V = \frac{1}{3} \int\limits \cos(3x) d (3x) = \\ = \frac{1}{3} \sin(3x) \\ \\ UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) - \frac{1}{3} \int\limits \sin(3x) dx = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) - \frac{1} {3} \times \frac{1}{3} \int\limits \sin(3x) d(3x) = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) + \frac{1}{9} \cos(3x) + C \\ \\ ( \frac{x}{3} \sin(3x) + \frac{1}{9} \cos(3x) )| ^{ \frac{\pi}{4} } _ {0} = \\ = \frac{\pi}{12} \sin( \frac{3\pi}{4} ) + \frac{1}{9} \cos( \frac{3\pi}{4} ) - 0 - \frac{1}{9} \cos(0) = \\ = \frac{\pi}{12} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{1}{9} \times ( - \frac{ \sqrt{2} }{2} ) - \frac{1}{9} = \\ = \frac{\pi \sqrt{2} }{24} - 2 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{1}{9} = \frac{\pi \sqrt{2} }{24} - \frac{ \sqrt{2} }{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pOMOGITPLZ1

04.03.2022 05:39

Разложите число 108 на два множителя так, что бы сумма была равна 21...

berezenetsdash

04.03.2022 05:39

Как нарисовать схему к слову объявление...

funtya77

04.03.2022 05:39

Путешественнику потребовалось 6 часов, чтобы преодолеть 34 км пути. первую часть пути он шел со скоростью 6 км/ч, затем устал и оставшуюся часть со скоростью 4 км/ч. какой...

vanich2004z

04.03.2022 05:39

Укажите известные вам названия множеств военнослужащих, живых существ, людей одной профессии...

елен9

04.03.2022 05:39

Длина всего маршрута 9 600 метров две пятых это расстояние надо пройти пешком а остальное часть проплыть на байдарках. какое расстояние надо пройти на байдарках . решите...

Himop

04.03.2022 05:39

Ускільки разів маса ягняти більша за масу гуски.на скільки кілограмів мама гуски менша за масу внести.як коротко записати умову до і. ягня-15 кг.ручка -3 кг...

jfisnrj

04.03.2022 05:39

Нужна ! рас кройте скобки и найдите значения выражений. а) -1,95 - (13,7 - 7,95) = б) ,37 + 6,7) - (4,37 + 1,5) = в) -( 3 1/4 + 12 2/3) - (-6 3/4 - 2 1/6) г) 7 1/6 - (-4,8...

ra1si1ka1

10.10.2020 19:59

Сторона ас треугольника авс проходит через центр описанной около него окружности. найдите угол с,если угол а =44 градуса. ответ дайте в градусах...

Matthew0500

10.10.2020 19:59

Рыбак утром выехал из города на . расстояние от города до речки 28 км. к семи часам утра рыбак уже проехали четверть всего пути. сколько километров осталось ехать рыбаку?...

hcufiyicii

10.10.2020 19:59

Расстояние между а и в равно 24 км. два пешехода выходят одновременно навстречу друг другу из а и в, двигаясь с постоянными скоростями. после встречи первый пешеход доходит...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку