1.исследовать на сходимость ряд ∑_(n=1)^∞▒((〖-1)〗^n)/n^2 - вопрос №17338721112 от Timyr1020 14.02.2022 05:53

Question

Математика: 1.исследовать на сходимость ряд ∑_(n=1)^∞▒((〖-1)〗^n)/n^2

Timyr1020 · Answer

Здесь записан знакочередующийся ряд с общим членом $\frac{(-1)^n}{n^{2}}$
Если составить ряд из абсолютных величин, то общий член такого ряда будет равен
$\frac{1}{n^{2}}$ Получили сходящийся гармонический ряд, так как показатель степени в знаменателе 2>1.Значит,знакочередующийся ряд будет абсолютно сходящимся.