В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Titan987
Titan987
19.08.2022 02:52 •  Математика

Найдите площадь фигуры ограниченная линиями
y=sqrt(x)
y=1
y=0
y=(x+2)^3

Ответ:
Sashaooo
Sashaooo
08.04.2021 16:11

Пошаговое объяснение:

y=√x

y=(x+2)³

y = 1

y = 0

рисуем график и видим, что наша площадь состоит из трех площадей

1) х от -2 до -1 (y = (x+2)³; y = 0)

2) х от -1 до 0 (y=1; y=0)

3) х от 0 до 1 (y= 1; y = √x)

ищем три площади по отдельности

\displaystyle S_1=\int\limits^{-1}_{-2} {(x+2)^3} \, dx = \left[\begin{array}{ccc}u=x+2; \quaddu=dx \hfill \\u_{upper}=2-1=1\\u_{low}=2-2=0 \hfill\end{array}\right] =\int\limits^1_0 {u^3} \, du = \frac{u^4}{4} \bigg |_0^1= \frac{1}{4}

\displaystyle S_2=\int\limits^0_{-1} {1} \, dx =x \bigg |_{-1}^0 = 1

\displaystyle S_3=\int\limits^1_0 {(1-\sqrt{x}) } \, dx = x \bigg |_0^1-\frac{2}{3} x^{3/2}\bigg |_0^1=-\frac{2}{3} +1=\frac{1}{3}

итого площадь искомой фигуры

\displaystyle S=S_1+S_2+S_3 = \frac{1}{4} +1+\frac{1}{3} = 1\frac{7}{12}


Найдите площадь фигуры ограниченная линиями y=sqrt(x) y=1 y=0 y=(x+2)^3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?