Заказ на 160 деталей первый рабочий выполняет - вопрос №17329331606 от кит217 20.02.2023 15:25

Question

Математика: Заказ на 160 деталей первый рабочий выполняет на 6 часов быстрее, чем второй. сколько деталей в час делает второй рабочий , если известно, что первый за час делает на шесть деталей больше?

кит217 · Answer

Пусть первый делает 160 деталей за х часов, тогда второй за (х + 6) часов. Так как по условию первый за час делает на шесть деталей больше, то составим уравнение:
$\frac{160}{x}- \frac{160}{x+6}=6\\\frac{160x+960-160x}{x(x+6)}}=6\\6x^{2}+36x-960=0\\x^{2}+6x-160=0\\D=36+640=676=26^{2}\\x_{1}= \frac{-6+26}{2}=10;x_{2}= \frac{-6-26}{2}-16. 

$
Второй ответ не подходит по смыслу, значит 10 часов требуется первому рабочему на выполнение 160 деталей, соответственно второму потребуется на это задание 10+6 = 16 часов. Тогда 160 : 16 = 10 деталей делает в час второй рабочий.
ответ: 10 деталей.