Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити інтеграл виділенням повного квадрату
До іть будь ласка

Обчислити інтеграл виділенням повного квадрату До іть будь ласка

Ответ:

Kamilkamilka222

09.03.2021 15:30

$\int{\frac{dx}{2x^2-4x+5}} =\int{\frac{dx}{((\sqrt{2}x)^2-4x+(\sqrt{2})^2)+3}} =\int{\frac{dx}{(\sqrt{2}x-\sqrt{2})^2+3}} =\int{\frac{dx}{(\sqrt{2}x-\sqrt{2})^2+(\sqrt{3})^2}} = \\ \\ = \frac{1}{\sqrt{2}}\int{\frac{d(\sqrt{2}x-\sqrt{2})}{(\sqrt{2}x-\sqrt{2})^2+(\sqrt{3})^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot \frac{1}{\sqrt{3}}arctg \, (\frac{\sqrt{2}x-\sqrt{2}}{\sqrt{3}})+C= \\ \\ = \frac{1}{\sqrt{6}}\cdot arctg \, (\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot(x-1))+C=\frac{\sqrt{6}}{6}\cdot arctg \, (\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot(x-1))+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lolsasafd

29.08.2021 21:58

Найдите сумму целых чисел удовлетворяющим неравенство 2x^2-3x-5...

DoVInterER

29.08.2021 21:58

Решить: из 140 садовых насосов ,поступившие в продажу,120 не подтекают .какая часть насосов не подтекает?...

k41c0ur

29.08.2021 21:58

Решите (4x+28)×1,2+1,3×(x+3)+(-1,7-6,1x)...

Lena747456

07.08.2020 09:13

Вероятность r (положительный резус) 0,8. сколько надо сделать анализов, чтобы наивероятнейшее число r(резус отрицательный) было равно 20...

асаляя

14.01.2020 11:50

Докажите тождество (3x-7)•0,6-0,9(4x-,7-1,4x)=2...

Томара85

14.01.2020 11:50

8прямоугольный параллелипипед разделили на 6 равных кубов.найдите объем прямоугольного параллелепипеда ,если сумма длин всех ребер одного куба равна 48 см.найдите...

msa234

14.01.2020 11:50

Какие планеты земной группы и планеты гиганты имеют более высокую скорость вращения вокруг собственной оси...

shahmina123

16.02.2023 16:08

Посмотрите правильно ли написали? это в черновике...

Iiwang6666

14.01.2020 11:50

Решить 5 класс по найти периметр прямоугольника если одна из его сторон равна 26 см а другая в 2 раза меньше...

ASdoper2006wer

23.09.2021 23:10

Выполните деление числа одна тысяча один на семьдесят семь 1/ 11 2\ 13 3\ разделить нельзя 4 \другой ответ/...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку