Вертолёт пролетает за один час 1/8 расстояния между островами. Самолёт за один час пролетает 1/6 этого же расстояния. На какую часть этого расстояния в час будут отдаляться вертолёт и самолёт, если они полетят в одном направлении
Добрый день! Давайте разберём эту задачу пошагово.
Дано, что вертолёт пролетает за один час 1/8 расстояния между островами, а самолёт за один час пролетает 1/6 этого же расстояния.
1. Обозначим общее расстояние между островами за D (наше неизвестное значение).
2. Зная, что вертолет пролетает 1/8 от этого расстояния, мы можем найти расстояние, которое он пролетает за один час:
расстояние, пролетаемое вертолетом за один час = D * (1/8) = D/8.
3. Аналогично, расстояние, пролетаемое самолетом за один час, будет равно:
расстояние, пролетаемое самолетом за один час = D * (1/6) = D/6.
Вопрос гласит: на какую часть этого расстояния в час будут отдаляться вертолёт и самолёт, если они полетят в одном направлении.
4. Для ответа на этот вопрос, нам необходимо вычислить сумму расстояний, пролетаемых вертолётом и самолётом за один час.
Сумма расстояний = расстояние вертолёта за один час + расстояние самолёта за один час
= D/8 + D/6.
5. Для упрощения этой суммы, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8 и 6, которое будет равно 24.
Расстояние вертолёта за один час = D/8 = D * 3/24.
Расстояние самолёта за один час = D/6 = D * 4/24.
6. Теперь мы можем выразить сумму расстояний как:
Сумма расстояний = D * 3/24 + D * 4/24
= (3D + 4D) / 24
= 7D / 24.
Таким образом, вертолёт и самолёт будут отдаляться на сумму расстояний, равную 7D / 24, за один час. Это и является ответом на задачу.
Мы прошли все шаги решения и обосновали полученный ответ, чтобы он был понятен школьнику. Если у вас остались ещё вопросы, я с удовольствием на них отвечу!
Дано, что вертолёт пролетает за один час 1/8 расстояния между островами, а самолёт за один час пролетает 1/6 этого же расстояния.
1. Обозначим общее расстояние между островами за D (наше неизвестное значение).
2. Зная, что вертолет пролетает 1/8 от этого расстояния, мы можем найти расстояние, которое он пролетает за один час:
расстояние, пролетаемое вертолетом за один час = D * (1/8) = D/8.
3. Аналогично, расстояние, пролетаемое самолетом за один час, будет равно:
расстояние, пролетаемое самолетом за один час = D * (1/6) = D/6.
Вопрос гласит: на какую часть этого расстояния в час будут отдаляться вертолёт и самолёт, если они полетят в одном направлении.
4. Для ответа на этот вопрос, нам необходимо вычислить сумму расстояний, пролетаемых вертолётом и самолётом за один час.
Сумма расстояний = расстояние вертолёта за один час + расстояние самолёта за один час
= D/8 + D/6.
5. Для упрощения этой суммы, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8 и 6, которое будет равно 24.
Расстояние вертолёта за один час = D/8 = D * 3/24.
Расстояние самолёта за один час = D/6 = D * 4/24.
6. Теперь мы можем выразить сумму расстояний как:
Сумма расстояний = D * 3/24 + D * 4/24
= (3D + 4D) / 24
= 7D / 24.
Таким образом, вертолёт и самолёт будут отдаляться на сумму расстояний, равную 7D / 24, за один час. Это и является ответом на задачу.
Мы прошли все шаги решения и обосновали полученный ответ, чтобы он был понятен школьнику. Если у вас остались ещё вопросы, я с удовольствием на них отвечу!