Из а в в и из в в а выехали одновременно два мотоциклиста. первый прибыл в в через 2.5 ч после встречи, а второй прибыл в а через 1.6 ч после встречи. сколько часов был в пути каждый мотоциклист? в ответе сказано решить составлением системы уравнений.
Пусть скорость первого мотоцикла - х км/ч, а второго у км/ч.
Время до встречи примем за t.
Тогда за 2,5 ч первый мотоцикл проедет расстояние равное расстоянию проехавшему вторым мотоциклом за время t.
2,5x =yt
И наоборот за 1,6 ч второй проедет расстояние равное расстоянию проехавшему первым за время t.
1,6y=xt
Составим систему уравнений
{2,5x = yt
{1,6y = xt
Поскольку х и у не равны нулю разделим первое уравнение на второе.
2,5х/(1,6y) =y/x или (y/x)^2 =2,5/1,6
y/x = - 5/4(не подходит так как скорости не
могут быть отрицательными)
y/x = 5/4
Из первого уравнения находим время t
t = 2,5(x/y) =2,5*(4/5) = 2
Находим время в пути каждого мотоцикла
Первый мотоцикл проехал из А в В за время
t1 = t+2,5 =2+2,5 =4,5 ч.
Второй мотоцикл проехал из В в А за время
t2 = t+1,6 =2+1,6 =3,6 ч.
ответ:t1 =4,5 ч; t2 =3,6 ч.