Из вершины прямого угла а прямоугольного треугольника - вопрос №1732441 от Ann1484 12.08.2020 06:09

Question

Математика: Из вершины прямого угла а прямоугольного треугольника к гипотенузе проведены медиана ам и высота ак. найдите длину отрезка мк, если катеты равны 6 и (3* корень из 5).

Ann1484 · Answer

Сначала найдем гипотенузу ВС (см. вложение) по Т. Пифагора: ВС = $\sqrt{6^{2}+(3\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{36+45}=\sqrt{81}=9$
BC = 9. ВМ = МС = 0,5*9 = 4,5.
Из свойства прямоугольного треугольника: катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу, а именно $AB^{2}=BK\cdot{BC}\\6^{2}=BK\cdot{9}\\BK=36:9=4$
KM = BM - BK = 4,5 - 4 = 0,5
ответ: МК = 0,5.
Из вершины прямого угла а прямоугольного треугольника к гипотенузе проведены медиана ам и высота ак.

Из вершины прямого угла а прямоугольного треугольника к гипотенузе проведены медиана ам и высота ак.