Даны координаты трёх вершин параллелограмма abcd: а(2; 3), в(-1; 4) и с(1; 1). найдите координаты четвёртой вершины d.

Т.к. АВСД - параллелограмм, то его диагонали точкой пересечения (пусть это точка О) делятся пополам. Тогда О - середина АС и середина ВД.
Найдем координаты точки О как середины отрезка АС:

Поскольку О(1,5; 2) - также середина отрезка ВД, то

Значит, D(4; 0).

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
найдем координаты О(точка пересечения диагоналей)
O(x;y)
AO=OC
x=(1-2)/2=-0.5
BO=OD
D(x1;y1)
-0.5=(x1+(-1))/2
-1=x1-1
x1=0
-1=(y1+4)/2
-2=y1+4
-6=y1
ответ (0;-6)