Уравнение окружности с центром в точке пересечения - вопрос №17306824 от gevorpilot 03.06.2023 19:11

Question

Математика: Уравнение окружности с центром в точке пересечения графиков функций у=-4/х и у=(0,25)в степени х и радиусом r=1/3 имеет вид

gevorpilot · Answer

Сначала надо найти точку пересечения графиков функций. Для выявления абсциссы х точки пересечения графиков решим уравнение
$-\frac{4}{x}=(0,25)^x$
Данное уравнение можно решить методом сравнения поведения графиков двух функций на их области определения. Функция у= -4/х возрастает при х<0, а также при x>0. Функция у=(0,25)^x убывает на R. Первая функция располагается во II и в IV четвертях, а вторая - в I и во II четвертях. Значит, эти монотонный функции пересекаются в одной точке, расположенной во II четверти.
Можно найти эту точку подбором - это х=-1.
у(-1)=4.
(-1; 4) -центр окружности.
Уравнение имеет вид:
$(x+1)^2+(y-4)^2=\dfrac{1}{9}$