Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=x^2 cosxsinyy' - cjsy*sinx=0, y=пи при х=пи y'tgx-y=1 ; y=-1/2 при х=пи/6 lim^n+3n^2 n --> бесконечности-n^2

Ответ:

ндо

18.06.2020 00:53

1)Выражаем производную $\frac{dy}{dx}=\frac{cosy sinx}{cosx siny} , \frac{dy}{dx}=ctgy*tgx, 
\frac{dy}{ctgy}=\cdot{tgx}{dx}$
Теперь интегрируем, получаем: -ln|cosy|=-ln|cosx|-ln|c|. Теперь потенцируем:
cosy=C*cosx
Подставляем начальные условия задачи Коши: сosП=С*сosП , C=1
Частное решение: сosy=cosx
2)Выражаем производную.
$y^{1}-\frac{y}{tgx}=\frac{1}{tgx}$
Замена: y=u*v, $y^{1}=u^{1}v+uv^{1}$
$u^{1}v+uv^{1}-\frac{uv}{tgx}=\frac{1}{tgx}$
$u^{1}v+u\cdot (v^{1}-\frac{v}{tgx})=\frac{1}{tgx}$
Требуем, чтобы скобка была =0.Получим 1-ое диффер. ур-ие:
$\frac{dv}{dx}=\frac{v}{tgx} , \frac{dv}{v}=\frac{dx}{tgx}$
ln|v|=ln|sinx| , v=sinx
2-ое диф.уравнение: $u^{1}v=\frac{1}{tgx} , u^{1}\cdot sinx=\frac{1}{tgx} ,\\ 
 du=\frac{dx}{sinx tgx}$
$du=\frac{cosx dx}{sin^{2}x}$
$u=-\frac{1}{sinx}+C , y=uv=sinx\cdot (-\frac{1}{sinx}+C)$
y=Csinx-1

y=Csinx-1

Подставляем начальные условия: $-\frac{1}{2}=Csin\frac{pi}{6}-1 , \frac{C}{2}=\frac{1}{2} , C=1$
Частное решение: у=sinx-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anya12345678900

26.12.2020 17:28

Напишите эссе на тему «к каким последствиям может крупная авария на объектах» умоляю (размер где то страница)...

какатус

26.12.2020 17:28

Вкаком году был создан первый компьютер...

alexbarbos75

17.01.2023 20:11

Іть будьласка написати текст на польській про зимові канікули...

апро27

17.01.2023 20:11

ответы на примеры в столбик 345*14 276*23 2437*54 3945*94...

rukozhop2002

17.01.2023 20:11

Из трёхлитрового бидона с молоком взяли 2 л. какую часть всего молока взяли? нужно решение не словами,а цифрами....

polina198678

17.01.2023 20:11

Сколько граммов в 1/2 кг; в 3/4 кг; в 7/20 кг...

fox363

17.01.2023 20:11

Вновогоднем подарке12 карамельных и 24 шоколадных конфет сколько конфет расфасовали в отдельности есливсего было 5400конфет решить уравнением...

ilya493

17.01.2023 20:11

Запишите в виде десятичной дроби значение величины скорость комбайна 14 2/20 км/ч высота железнодорожного вагона 3 1/2м скорость ветра эби который дует со ,тороны...

genatbukin

17.01.2023 20:11

Вбанках сидят жуки и пауки их общее число ног 54 причем у каждого паука по 8 ног а у каждого жука по 6 сколько в банках может быть жуков и сколько пауков найди все...

Anna191203

17.01.2023 20:11

Найдите площадь прямоугольника,одна сторона которого равна 15см,а вторая сторона в 2раза больше первой....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку