В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Nastya26er
Nastya26er
20.01.2022 16:04 •  Математика

Вычислить значения частных производных функции z(x;y) , заданной неявно в данной точке М0(x0; y; z0): z^3+3xyz+3y=7, M0(1; 1; 1)

Ответ:
lam3r
lam3r
06.04.2021 14:29

Пошаговое объяснение:

формулы для частных производных функции, заданной неявно

\displaystyle \frac{\delta z}{\delta x} = -\frac{F'_x}{F'_z} ; \qquad \frac{\delta z}{\delta y} = -\frac{F'_y}{F'_z}

у нас

\displaystyle F_x'= 3yz

\displaystyle F_y'= 3xz+3

\displaystyle F_z'= 3yx+3z^2

теперь частные производные

\displaystyle \frac{\delta z}{\delta x } = -\frac{3yz}{3xy+3z^2} ; \qquad \frac{\delta z}{\delta x } _{(1;1;1)}=-\frac{1}{2}

\displaystyle \frac{\delta z}{\delta y } = -\frac{3xz+3}{3xy+3z^2} ; \qquad \frac{\delta z}{\delta y } _{(1;1;1)}=-1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?