Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить неопределенный интеграл

решить неопределенный интеграл

Ответ:

oleglebedev90

05.04.2021 21:43

1

$\int\limits \frac{dx}{9 {x}^{2} - 1 } = \int\limits \frac{dx}{ {(3x)}^{2} - 1 } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(3x)}{ {(3x)}^{2} - {1}^{2} } = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2 \times 1} ln | \frac{3x - 1}{3 x + 1} | + C = \\ = \frac{1}{6} ln | \frac{3x - 1}{3x + 1} | + C$

2

$\int\limits \cos( \frac{2x}{3} ) dx = \frac{3}{2} \int\limits \cos( \frac{2x}{3} ) d( \frac{2x}{3} ) = \frac{3}{2} \sin( \frac{3x}{2} ) + C \\$

3

$\int\limits\frac{dx}{5x + 3} = \frac{1}{5} \int\limits \frac{d(5x)}{5x + 3} = \\ = \frac{1}{5} \int\limits \frac{d(5x) + 3)}{5x + 3} = \frac{1}{5} ln |5x + 3| + C$

4

$\int\limits \frac{dx}{x \sqrt{ ln(x) } } \\ \\ ln(x) = t \\ \frac{dx}{x} = dt \\ \\ \int\limits \frac{dt}{ \sqrt{t} } = \int\limits {t}^{ - \frac{1}{2} } dt = \frac{ {t}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = \\ = 2 \sqrt{t} + C = 2 \sqrt{ ln(x) } + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Elka1238

24.10.2022 04:31

В партии из 500 билетов обнаружили 16 с неисправностями. Какова вероятность, что наугад выбранный объект из партии окажется бракованным? (Запиши в ответе десятичную...

Kikikki

25.05.2020 06:34

19.008:36 деление столбиком....

8989645268fortpoli

05.10.2022 13:01

На якому з рисунків відрізок ОВ є радіусом кола ...

BalKA13

10.06.2022 15:15

Cтанок для резки металла за 16 сек отрезает 12 листов. Сколько таких листов отрежет этот же резак за 80 сек?...

Аня199823

06.09.2020 18:22

хлебные лавки продают хлебобулочные изделия на рисунке показаны цены сколько всего рублей надо заплатить за буханка Бородинского 2 багета и ромашку с маком...

alexutkin22241

22.05.2022 13:38

Центнермен өрнекте:200 кг...

Lacky12game

30.10.2021 10:48

Сума двох чисел 120 знайди їх якщо 3/4 одного дорівнює 15% другого...

1526962

03.03.2021 22:56

Как 681÷4 встолбик как это сделать?...

LikiMikhoelis

03.03.2021 22:56

Как найти площадь не прямоугольного треугольника .основагие 3см одна сторона 5см. другая 4см...

Яна12133

03.03.2021 22:56

Ну столе а книг их расставили поровну на три полки , сколько книг поставили на каждую полку...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку