1. Определить вид дифферинциального уравнения и найти его общее решение:
а) ydx - x^2dy = 0

2.
Найти общее и частно уравнение дифференциального уравнения с разделенными переменными: dy=(2x^2-5)dx, если y=-4 при x=1

Ответ:

zhasik1337

05.04.2021 20:29

$ydx - {x}^{2} dy = 0 \\ {x}^{2} dy = ydx \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} } \\ ln(y) = - \frac{ {x}^{ - 1} }{ - 1} + C \\ ln(y) = - \frac{1}{x} + C$

общее решение

$dy = (2 {x}^{2} - 5)dx \\ \int\limits \: dy = \int\limits(2 {x}^{2} - 5)dx \\ y = \frac{2 {x}^{3} }{3} - 5x + C$

общее решение

y(1) = - 4

$- 4 = \frac{2}{3} - 5 + C \\ C = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$

$y = \frac{2 {x}^{3} }{3} - 5x + \frac{1}{3} \\ y = \frac{2 {x}^{3} + 1 }{3} - 5x$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DianaMiss05

25.06.2021 06:16

Как запесать таблицу к два лыжника вышли из посёлка одновременно в противоположных направлениях.один 12км/ч а другой-10км/ч. через сколько часов расстояние между ними...

Tyyyooo

25.06.2021 06:16

Пять плюс семь равняется одинадцать адинадцать...

vikaiero13

25.06.2021 06:16

Самолёт и вертолёт летят в одном направлении. скорость самолёта 720км/ч, а скорость вертолёта 300км/ч. сейчас между ними 840км. через сколько времени самолёт догонит...

sabin200089

25.06.2021 06:16

Из двух городов, расстояние между которыми 644 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. скорость одного поезда 48 км/ч. найти расстояние, пройденное другим...

Overlight1337

25.06.2021 06:16

Из квадрата 12 см на 12 вырезали круг диаметр которого равен стороне квадрата. найдите площадь квадрата...

svetusik214

25.06.2021 06:16

Вася и петя играют в игру (вася ходит первый) - на столе лежат 11 конфет, они по очереди берут 1 или 2 конфеты. проигрывает тот, кто не может сделать ход. кто выиграет,...

lolipop891

25.06.2021 06:16

Запиши равенства пользуясь таблицей. 1) первое слагаемое 300 , 600 , 500 , 200 , 400 ,, 300...

vikasamartseva1

25.06.2021 06:16

Расстояние от точки k до каждой из вершин квадрата abcd равно 4 см. найдите расстояние от точки k др плоскости abc, если ab = 2 см...

ХацуноМико

25.06.2021 06:16

Найди значение выражений.485208: 69: (28618-28616)+404.171000: 57-(302×65-19000)...

sofiakuznetsova2004

25.06.2021 06:16

Уменьшаемое 62, вычитаемое 27, найдите разность. 7.17 увеличить на столько же скажите ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку