Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна 153. найти n если a3=9 и a7-а2=20

Решение Вашего задания во вложении

a3=a1+2d

a7=a1+6d

a2=a1+d

Система:

a1+2d=9

a1+6d-a1-d=20

a1+2d=9

5d=20 |:5

d=4

a1=1

        2a1+(n-1)d

Sn= *n

             2

          2+(n-1)4n

153=

               2

2n^2-n-153=0

D=1225

n1=9

n2=-8,5 - не соответствует условию задачи.

n=9

ответ:9