Велосипедист выехал с постоянной скоростью из - вопрос №1728654 от semenshchiptso 05.01.2023 08:01

Question

Математика: Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 132 км. на следующий день он отправился обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней. по дороге он сделал остановку на 1 ч. в результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость велосипедиста на пути из а в в. ответ дайте в км/ч.

semenshchiptso · Answer

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста на пути из А в В (АВ), тогда (х+1) км/ч - скорость велосипедиста на пути из В в А (ВА).

$\frac{132}{x}$ ч - время на путь АВ.

$\frac{132}{x+1}+1$ ч - время на путь ВА с учетом остановки на 1 ч..

Известно, что время на АВ и на ВА одинаково.

Составим уравнение:

$\frac{132}{x}=\frac{132}{x+1}+1\ \ \ O.D.3.: x \neq-1, x \neq0 \\\ 132x+132=x^2+x+132x\\\ x^2+x-132=0\\\ x_1=-12, x_2=11$

Оба корня принадлежат О.Д.З., однако х= -12 не удовлетворяет условию задачи.

Значит, скорость на путь из А в В равна 11км/ч.

ответ: 11 км/ч.