Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg(a)+tg(b)+tg(a)*tg(b)=1 докажите это тождество при этом: (а)- угла альфа (b)- угла бетта

Ответ:

Асечка05

17.06.2020 23:48

$tgA+tgB+tgAtgB=\frac{sin(A+B)}{cosAcosB}+\frac{sinAsinB}{cosAcosB}= \\\ =\frac{sin(A+B)+sinAsinB}{cosAcosB}= \\\ =\frac{sin(A+B)+\frac{1}{2}(cos(A-B)-cos(A+B))}{\frac{1}{2}(cos(A+B)+cos(A-B))}= \\\ =\frac{sin\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}(cos(A-B)-cos\frac{\pi}{4})}{\frac{1}{2}(cos\frac{\pi}{4}+cos(A-B))}= \\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}(cos(A-B)-\frac{\sqrt{2}}{2})}{\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}+cos(A-B))}=$

$\\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}cos(A-B)-\frac{\sqrt{2}}{4}}{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}= \\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

solov1

28.11.2021 13:13

Найдите число для которого : 1) пять седьмых часть оавна 35 2) 0,25 часть равна 16; 3) одна целая три пятых часть равна 0,8 4) семь восьмых часть равна две целых три четвертых...

ivkn1401

28.11.2021 13:13

Скобка открывается две целых четыре пятнадцатый минус одна целая пять двенадцатых скобка закрывается разделить на три целых две пятых плюс шесть целых четыре девятых разделить на...

Викуся22566

28.11.2021 13:13

При каком значении x сумма (3.15x+12.4)и(5.75x+18.6) чисел есть 122.6?...

dancevera2017

28.11.2021 13:13

Общие правила поведения во время экскурсий на природе. заранее ....

nastya20174

21.09.2022 08:46

Точки а и в лежат на окружности с центром в точке о. угол ова равен 62°. найдите угол оав ....

minnegulovdamir

21.09.2022 08:46

Сливы разложили в две вазы. когда из первой вазы переложили половину имевшихся в ней слив во вторую вазу, а затем из второй вазы переложили в первую вазу половину слив, оказавшихся...

joje1

09.10.2022 14:27

номер 1 Разложить многочлен на множители a)10x²-10y²=10(...-...)=10(...-...)(...+...) б)y³-100y=y(...-...)=y(...²-...²)= в)50m-2n²m=2m(...-...)= г)64a-a³= д)3m²-6mn+3n²=3(...-...+...)=3(...-...)²...

gjdhxhdbc

20.12.2021 23:21

Пароплав плив 1,8год зі швидкістю 32км/год і 2,2год із швидкістю 33км/год. Яка середня швидкість руху пароплава протягом усього шляху руху?...

ellalavrina

14.08.2021 00:05

1)Длина прямоугольника 4 5/7 см ширина в 3 раза меньше длины найдите переметр прямоугольника ответьте...

Dashe444ki

29.06.2020 21:19

Помагите у меня через по леса матеша а я незнаю как решить с решением ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку