Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ребят, нужна с решением интегралов

Ребят, нужна с решением интегралов

Ответ:

Гиперборея

04.04.2021 00:13

$\int \frac{x+1}{x\sqrt{x-2}}dx\overset{t=\sqrt{x-2}}{=}2\int \frac{t^2+3}{t^2+2}dt=2\int \frac{dt}{t^2+2}+2\int dt=\sqrt{2}arctg\left ( \frac{t}{\sqrt{2}} \right )+2t+C=\\=\sqrt{2}arctg\left ( \frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{2}} \right )+2\sqrt{x-2}+C\\\int x^2e^{-x}dx=\begin{vmatrix}f=x\Rightarrow f'=1\\ g'=e^{-x}\Rightarrow g=-e^{-x}\end{vmatrix}=-xe^{-x}-\int- e^{-x}dx=-xe^{-x}-e^{-x}+C$

$\int xarctgxdx=\begin{vmatrix}f=arctgx\Rightarrow f'=\frac{1}{x^2+1}\\ g'=x\Rightarrow g=\frac{x^2}{2}\end{vmatrix}=\frac{1}{2}x^2arctgx-\frac{1}{2}\int \frac{x^2}{x^2+1}dx=\\=\frac{1}{2}x^2arctgx+\frac{1}{2}\int \frac{dx}{x^2+1}-\frac{1}{2}\int dx=\frac{1}{2}\left ( \left ( x^2+1 \right )arctgx-x \right )+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Rena555582

01.03.2020 12:27

Из 24 кг молока получается 3 кг сливок ,из 20 кг сливок получается 4 кг сливочного масла.сколько нужно молока чтобы получить 6 кг маслица?...

mada4653

01.03.2020 12:27

Найти площадь треугольника со сторонами 5,5 см и одна сторона 8 см?...

SizovaOlay

01.03.2020 12:27

Автомобиль был в пути 3 часа.за первый час он проехал 1/3 всего пути,за второй час - 3/5 оставшегося,за третий- последние 90км.какое расстояние проехал автомобиль за 3 часа?...

dezlautekp0147d

01.03.2020 12:27

(8,3-к)*4,7 = 5,64 (9,2-m)*3,2 = 16...

csgodanilgo

01.03.2020 12:27

При каких значениях x верно равенство? 2x-7/2=4/8 x={}...

Andreysha363

01.03.2020 12:27

При каких значениях х графика функции f(x) и g(x) перисикаются: 1)f(x)=3x+4 и g(x)=4x+3 2) f(x)=3x-1 и g(x)=0.5+4 3)f(x)=5x-3 и g(x)=4x+2 4)(с дробями) f(x)=3x+5 g(x)= 1 =...

ninapopova197

01.03.2020 12:27

Расстояние между двумя 72 км. третью часть этого расстояния электропоезд проехал за 24 минуты.с какой скоростью двигался электропоезд? только без !...

cariandreevac

01.03.2020 12:27

Что больше с объяснением: 7/10т или 3/5т ; 1/2 сут или 5/6 сут; 1/5ч или 5/12ч...

ovosh228322

01.03.2020 12:27

Если неизвестное число а увеличить на 316, то получится на 2 004. вычеслите неизвестное число!...

karinayatskevioz1zkj

01.03.2020 12:27

Выразите. ответ в метрах 45 дм +25 - 3 м . 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку