В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
SAA0807
SAA0807
11.03.2023 09:18 •  Математика

Знайти інтеграл безпосереднім інтегруванням


Знайти інтеграл безпосереднім інтегруванням

Ответ:
IraIvan
IraIvan
03.04.2021 19:30

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Ділемо чисельник почленно

а) ∫(2х-х^(-1/2)+5х^(-2))dx=x^2-2√x-5/x

б) нехай t=11x+4 → dt=11dx

∫sin(11x+4)dx=1/11 ∫sint dt=-1/11 cost= -cos(11x+4) / 11

0,0(0 оценок)
Ответ:
layonel911
layonel911
03.04.2021 19:30

a)

\int\limits \frac{2 {x}^{3} - \sqrt{ {x}^{3} } + 5 }{ {x}^{2} } dx = \int\limits( \frac{2 {x}^{3} }{ {x}^{2} } - \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ {x}^{2} } + \frac{5}{ {x}^{2} } )dx = \\ = \int\limits(2x - {x}^{ - \frac{1}{2} } + 5 {x}^{ - 2} ) dx = \\ = \frac{2 {x}^{2} }{2} - \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + \frac{5 {x}^{ - 1} }{( - 1)} + C= \\ = {x}^{2} - 2 \sqrt{x} - \frac{5}{x} + C

б)

\int\limits \sin(11x + 4) dx \\ \\ 11x + 4 = t \\ (11x + 4)'dx = dt \\ 11dx = dt \\ dx = \frac{dt}{11} \\ \\ \frac{1}{11} \int\limits \sin(t) dt = - \frac{1}{11} \cos(t) + C = \\ = - \frac{1}{11} \cos(11x + 4) + C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?