logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
АняЛари
АняЛари
29.04.2020 14:16 •  Математика

Диф. ур. с разделяющимися переменными
x^2y'-2xsin(y)=3sin(y) при y(1)=2

Ответ:
57алес7т
57алес7т
03.04.2021 17:31

{x}^{2} y' - 2x \sin(y) = 3 \sin(y) \\ {x}^{2} y' = 2x \sin(y) + 3 \sin(y) \\ {x}^{2} \frac{dy}{dx} = \sin(y) \times (2x + 3) \\ \int\limits \frac{dy}{ \sin(y) } = \int\limits \frac{2x + 3}{ {x}^{2} } dx \\

ln(tg( \frac{x}{2}) ) = \int\limits( \frac{2}{x} + 3 {x}^{ - 2} )dx \\ ln(tg( \frac{x}{2 }) ) = 2 ln(x) - \frac{3}{x} + C

общее решение

y(1) = 2

ln(tg(1)) = 2 ln(1) - 3 + C \\ C = ln( \frac{\pi}{4} ) - 0 + 3 = ln( \frac{\pi}{4} ) + 3

ln(tg( \frac{x}{2} )) = 2 ln(x) - \frac{3}{x} + ln( \frac{\pi}{4} ) + 3 \\ ln(tg( \frac{x}{2} ) ) = ln( \frac{\pi {x}^{2} }{4} ) + 3

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
karinai98
karinai98
16.06.2022 14:59
Составь по кратким условиям. реши . запиши решения. а) было-30 и 35 л взяли-? осталось-5 л б) в одной бочке-40 л во второй-2 л в третьей-? всего 100 л( там фигурная скобка,...
Erasylzhakanov
Erasylzhakanov
20.11.2022 19:35
Пятирублёвые монеты сложили в два столбика. в первом 6 монет, а во втором 17. сколько рублей в этих двух столбиках монет?...
parus27
parus27
14.02.2021 09:27
Четвёртый класс у алии было 300 тенге а у аружан монет достоинством 20 тенге когда алие дали ещё 100 тенге то у них денег стало поровну сколько монет достоинством 20 тенге...
azino776
azino776
14.02.2021 09:27
Альбом стоит н руб а тетрадь в 4 раза дешевле. на сколько рублей альбом дороже тетради...
LittlePanda3
LittlePanda3
14.02.2021 09:27
Между цифрами числа 234567891 поставьте знаки арифметических действий так, чтобы значение полученного выражения равнялось 2018...
OlegBasov
OlegBasov
15.11.2021 22:26
Решите уравнение 3,45умножить на (2,08-x)=6,21...
olgagolos
olgagolos
15.11.2021 22:26
1. поезд, двигаясь равномерно со скоростью 50 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 200 метров, за 36 секунд. найдите длину поезда в метрах....
КкапризЗ
КкапризЗ
15.11.2021 22:26
Напишите вкратце биографию ивана сергеевича тургенева только чтобы можно было выучить...
kornilovstas200
kornilovstas200
22.04.2023 03:24
Решить уравнение 64-(16-х)=17 заранее...
Настя040827
Настя040827
22.04.2023 03:24
Решите . 1. одна из основ трапеции в 3 раза больше другой, а её средняя линия равно 18 см. найти основы трапеции. 2. основы ровнобечной трапеции равны 12 см и 18 см, в...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?