Найдите наибольшее значение функции 9^х \ 4^х - 6^х + 9^х и точку х, при которой это значение достигается. (п.с. степень представлена х-ом, привыкла решать через производную, а тут как-то по-другому, можно сделать замены 3^x и 2^x, но что это может

рассмотрим функцию , по свойствам ее минимальное значение достигается в вершине параболы (минимальное так как коэффициент при t равен a=1>0)

т.е. при

далее рассмотрим функцию -функция убывающая, поэтому чем меньше ее значение тем меньше ее значение

далее рассмотрим функцию - функция убывающая, чем меньше значение z тем большее значение h(z)

видим учитывая непрерывность, и все ограничения, видим, что наибольшее значение данной функции достигается при 

а наибольшее значение учитывая что для него выполняется соотношение 

будет