logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Ками5
Ками5
01.06.2021 05:23 •  Математика

Найти собственные числа матрицы квадратичной формы ф (х, у,z) = - x^2 + 2y^2 + 2yz + 2z^2

Ответ:
agayevaaysu
agayevaaysu
17.06.2020 21:59

Матрица квадратичной формы имеет вид

A_{3x3=}=\left[\begin{array}{ccc}-1&0&0\\0&2&1\\0&1&2\end{array}\right]

Пусть β - собственное число. Тогда |A-βE|=0

\left[\begin{array}{ccc}-1&0&0\\0&2&1\\0&1&2\end{array}\right]-\beta \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]=0 \\\ \left[\begin{array}{ccc}-1-\beta&0&0\\0&2-\beta&1\\0&1&2-\beta\end{array}\right]=0

(1-\beta) \left[\begin{array}{ccc}2-\beta&1\\1&2-\beta\end{array}\right]=0

(-1-\beta)((2-\beta)^2-1)=0 \\\ (\beta +1)(\beta-1)(\beta -3)=0 \\\ \beta _1=-1,\ \beta _2=1, \ \beta _3=3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
4chanus
4chanus
04.12.2021 03:58
Вэтом надо сделать так что ответ который полчился в 1 ответе надо + - х : !...
Аurikа
Аurikа
04.12.2021 03:58
Длина экватора луны = 10.9 тыс км. чему равен диаметр луны? !...
n4rut016
n4rut016
04.12.2021 03:58
Произведение неизвестного числа и числа 9 равно разности чисел 120 и 66 .частное неизвестного числа и числа 8 равно сумме чисел 320 и 80....
Abtun
Abtun
08.10.2020 04:27
4000 куб дм= сколько будет куб м? ​...
s1453849
s1453849
23.11.2020 22:45
Бір қаптамада 12,екіншісінде 16 дәріден бар бірінші қаптаманың бағасы 880 тг,екіншісінің бағасы 1350 тг 1.емделушіге қанрша дәрі керек2.емделушіге қай қаптаманы сатып алған...
aryuna2003
aryuna2003
30.07.2022 00:40
Напишите стих на тему плач (плакать) или про одиночество...
magameded10
magameded10
13.08.2020 13:14
Самолет за 30 мин пролетел 300 км. сколько километров пролетит самолет с этой же скоростью за 1ч, 2ч, 3ч, 4ч,...
vsjhffdsg
vsjhffdsg
27.07.2020 18:10
55000дм2-500см2= 800м2: 4м2= 32000м2+500a= 20см3+2000см2= 800м2+1а= 50га-50а= калай шыгарады...
XuJIuGan
XuJIuGan
30.07.2022 00:40
Учебников 6 пачек по 5 в каждой,справочников 4 пачек по 5 в каждой сколько всего книг решите разными...
BonYseT
BonYseT
30.07.2022 00:40
Площядь земли под домом 50м2. найдите площчдь вcего учаcтка, емли дом занимает 1/5 вcего учаcтка....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?