Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные: 1) y=x² · ∛x
2) y= $tg^{5}$ ·x
3) y= $\frac{1}{2}$ x²- $\frac{1}{\sqrt{x} }$ + $\frac{1}{x^{2} }$ - 3
4) y= $2^{x^{2} }$ · arctg $2^{x}$
5) y= $\frac{sin3x}{arccos2x}$
6) y=㏑ tg 2x

Ответ:

alisabugor

02.04.2021 20:48

Пошаговое объяснение:

1.

$y = {x}^{2} \sqrt[3]{x} = {x}^{ \frac{7}{3} } \\$

$y '= \frac{7}{3} {x}^{ \frac{4}{3} } = \frac{7}{3} x \sqrt[3]{ {x} } \\$

2.

$y = {tg}^{5} x$

$y' = 5 {tg}^{4} x \times (tgx)' = \\ = 5 {tg}^{2} x \times \frac{1}{ \cos {}^{2} (x) }$

3.

$y = \frac{1}{2} {x}^{2} - \frac{1}{ \sqrt{x} } + \frac{1}{ {x}^{2} } - 3 = \\ = \frac{1}{2} {x}^{2} - x {}^{ - \frac{1}{2} } + {x}^{ - 2} - 3$

$y '= \frac{1}{2} \times 2x - \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{3}{2} } - 2 {x}^{ - 3} + 0 = \\ = x - \frac{1}{2x \sqrt{x} } - \frac{2}{ {x}^{3} }$

4.

$y = {2}^{ {x}^{2} } \times arctg( {2}^{x} )$

$y '= ( {2}^{ {x}^{2} } ) '\times \arctg( {2}^{x} ) + ( \arctg( {2}^{x} ))' \times {2}^{ {x}^{2} } = \\ = ln(2) \times {2}^{ {x}^{2} } \times 2x \times \arctg( {2}^{x} ) + \frac{1}{1 + {( {2}^{x}) }^{2} } \times ln(2) \times {2}^{x} \times {2}^{ {x}^{2} } = \\ = ln(2) \times {2}^{ {x}^{2} } (2x \arctg( {2}^{x} ) + \frac{ {2}^{x} }{1 + {4}^{x} } )$

5.

$y = \frac{ \sin(3x) }{ \arccos(2x)} \\$

$y '= \frac{( \sin(3x))' \times \arccos(2x) + ( \arccos(2x))' \sin(3x) }{ { \arccos}^{2} (2x)} = \\ = \frac{3 \cos(3x) \times \arccos(2x) - \frac{1}{ \sqrt{1 - 4 {x}^{2} } } \times 2 \times \sin(3x) }{ { \arccos}^{2} (2x)}$

6.

y = ln(tg(2x))

$y '= \frac{1}{tg(2x)} \times (tg2x)' \times (2x) '= \\ = \frac{ \cos(2x) }{ \sin(2x) } \times \frac{1}{ \cos {}^{2} (2x) } \times 2 = \frac{2}{ \sin(2x) \cos(2x) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sergeevan73

15.01.2023 15:01

Памогите САМ РАБОТА ПО МАТИКЕ 1.На одной стоянке было в 4 раза меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 12 автомобилей, машин на стоянках стало...

хомяк2005

23.01.2022 21:26

Тракторист работал на вспашке зяби с 9 до 14 часов с произво-дительностью 2 га/ч.1) Составьте таблицу зависимости объема работы тракториста (А)от времени работы (t) при постоянной...

Derbershto397

02.05.2023 18:34

Қызыл кітапқа Солтүстік Қазақстан облысы бойынша жыртқыштардың 12 түрі және сонша кеміргіштердің түрі енгізілген. Ашатұяқтылар саны кеміргіштер санының үштен бірін құрайды және...

Sharapov2000

04.09.2021 07:13

(12+0,3×11,4):5,14 решите ...

фирдавс6

14.02.2020 15:04

3/4 (1/6x-1/3)=2x+(-11 1/2) решите уравнение...

Boom111111111111

28.08.2022 15:30

1166. Мирас 9 жаста. Бұл оның әкесінің жасының 25% -індей. Аләкесінің жасы атасының жасының 60% -індей. Атасы нешежаста?...

SaskaPups

03.09.2021 21:42

Какое число надо разделить на 9 что бы частное равнялось...

Анна121314151

21.12.2021 14:13

5. Какое из высказываний не относится к методу сложения? 1) уравнения системы почленно складывают 2) одно или несколько уравнений могут быть умножены на различные числа 3) к...

АлёнаKet234

25.08.2021 08:19

Зробіть самостійну роботу з 3 по 8...

alenalis41125

24.11.2020 23:19

Найдите значение выражения:а) раскрыв скобки: 24,4 – (8,1 – 5,6) + (-21,9 +14)б) применив распределительное свойство умножения:-12,8*7/8-7/8*2=2. У выражение:а) 2m – 6m – 4m+7+mб)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку