Пошаговое объяснение:
x+3=t (замена)
t^4-2t-8=0
D=4+32=36=6
t1=2+6/2=4 t2=-2
подставляем в замену: x+3=4 x=1
x+3=-2 x=-5
( х + 3 ) ^ 4 - 2 ( х + 3 ) ^ 2 - 8 = 0
x = -3 не корень
( х + 3 ) ^ 2 = t > 0 замена
t^2 - 2t - 8 = 0
D = 4 + 32 = 36
t12 = (2 +- 6)/2 = -2 4
t1 = -2 < 0 не подходит
t2 = 4
( х + 3 ) ^ 2 = 4
(x + 3)^2 - 2^2 = 0
a² - b² = (a - b)(a + b) применим
(x + 1)(x + 5) = 0
x₁ = -1
x₂ = -5
Пошаговое объяснение:
x+3=t (замена)
t^4-2t-8=0
D=4+32=36=6
t1=2+6/2=4 t2=-2
подставляем в замену: x+3=4 x=1
x+3=-2 x=-5
( х + 3 ) ^ 4 - 2 ( х + 3 ) ^ 2 - 8 = 0
x = -3 не корень
( х + 3 ) ^ 2 = t > 0 замена
t^2 - 2t - 8 = 0
D = 4 + 32 = 36
t12 = (2 +- 6)/2 = -2 4
t1 = -2 < 0 не подходит
t2 = 4
( х + 3 ) ^ 2 = 4
(x + 3)^2 - 2^2 = 0
a² - b² = (a - b)(a + b) применим
(x + 1)(x + 5) = 0
x₁ = -1
x₂ = -5