Образующая конуса наклонена к плоскости основания - вопрос №172291660 от milkyyyw 27.03.2022 22:24

Question

Математика: Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов и равна 10 см . найдите объём конуса

milkyyyw · Answer

Так как угол наклона образующей к плоскости основания составляет 60°, то она составляет с высотой конуса угол 30°, а в таком случае радиус конуса равен R= 10/2=5 см.

Высота конуса $H=\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{75}=5\sqrt3 \ _{CM}$

Объем конуса

$V=\frac{1}{3}\pi R^2H=\frac{1}{3}\pi *5^2*5\sqrt3=\frac{125\pi \sqrt3}{3}_{CM^3}$