Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система x-y=п и cosx-cosy=3под корнем

Ответ:

НЕВЕСОМАЯ67

17.06.2020 14:28

$\left \{ {{x-y=\pi} \atop {-2sin\frac{x+y}{2}sin\frac{x-y}{2}=\sqrt3}} \right.$

$\left \{ {{x-y=\pi} \atop {sin\frac{x+y}{2}sin\frac{\pi}{2}=-\frac{\sqrt3}{2}} \right.$

$\left \{ {{x-y=\pi} \atop {sin\frac{x+y}{2}=-\frac{\sqrt3}{2}} \right.$

$\left \{ {{x-y=\pi} \atop {\frac{x+y}{2}=(-1)^k\frac{\pi}{3}+\pi k} \right.$

Данная система равносильна совокупности систем:

$\left \{ {{x-y=\pi} \atop {\frac{x+y}{2}=-\frac{\pi}{3}+2\pi k} \right.$ или $\left \{ {{x-y=\pi} \atop {\frac{x+y}{2}=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n} \right.$

$\left \{ {{x-y=\pi} \atop {x+y=-\frac{2\pi}{3}+4\pi k} \right.$ или $\left \{ {{x-y=\pi} \atop {x+y=-\frac{4\pi}{3}+4\pi n} \right.$

Решая каждую систему сложения, получим:

$\left \{ {{x-y=\pi} \atop {x=\frac{\pi}{6}+2\pi k} \right.$ или $\left \{ {{x-y=\pi} \atop {x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n} \right.$

$\left \{ {{y=-\frac{5\pi}{6}+2\pi k} \atop {x=\frac{\pi}{6}+2\pi k} \right.$ или $\left \{ {{y=-\frac{7\pi}{6}+2\pi n} \atop {x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n} \right.$

ответ: $(\frac{\pi}{6}+2\pi k; -\frac{5\pi}{6}+2\pi k)$ ; $(-\frac{\pi}{6}+2\pi n; -\frac{7\pi}{6}+2\pi n)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Равб

06.04.2023 22:21

(6+8)÷2+6=вычеслить определить порядок действий...

зара101010

06.04.2023 22:21

M+22,2m решите выражение за 6 класс...

tka4ukilia2017

06.04.2023 22:21

Как разделить двухзначное число на двухзначное вычислить с проверкой в столбик...

silva78

06.04.2023 22:21

Саша купил 3 шарика за 27 рублей. а коля купил 4 таких шарика. сколько денег заплатил за шарики коля ?...

ВладиславПРО123

06.04.2023 22:21

Умальвины было 9 золотых колечек весом 1 г, 3 г, 4 г, 6 г, 8 г, 9 г, 11 г, 12 г и 16 г. алиса и базилио украли 8 колечек. при этом алисе досталось втрое больше золота,...

эмель1

06.04.2023 22:21

Найди значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 10x+3y−15=0....

25690гений

06.04.2023 22:21

За круглым столом сидят 7 братьев разного возраста. каждый говорит правду всем старшим братьям и врет всем младшим. каждый брат сказал своему правому соседу: «все...

anastasiadrobinina

06.04.2023 22:21

Столько рещение в магазин 200 кг лимонов ,и мандаринов 5 ящиков лимонов ,по 20 кг в каждом и несколько ящиков мондаринов ,по 10 кг в каждом . сколько ящиков в магазин...

Pawel10hor

06.04.2023 22:21

3мальчика должны пробежать 2000 метров. 1 и 2 пробежали вместе 1000 м. 2 и 3 пробежали вместе 1400 м. каждый мальчик сколько метров пробежал?...

Polk1512

06.04.2023 22:21

Восстанавливаются ли запасы исчерпаемых источников энергии в природе...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку