В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Den910
Den910
30.05.2020 14:23 •  Математика

Доведіть що рівняння x4 – 4x3+ 12x2 – 24x +24=0 не має розвязків

Ответ:
karashina2
karashina2
17.06.2020 13:52

x^4-4x^3+12x^2-24x+24=0;\\\\x^4-4x^3+4x^2+8x^2-24x+24=0;\\\\x^2(x^2-4x^2+4)+8(x^2-3x+3)=0;\\\\x^2(x-2)^2+8(x^2-3x+3)=0

 

при будьякому дійсному  х: x^2 \geq 0, (x-2)^2 \geq 0; а 8(x^2-3x+3)=8((x-1.5)^2+0.75)0

л.ч. представляє собою суму двох добутків, перший з яких невідємний (як добуток двох невідємних множників), другий додатній як добуток двох додатніх, тому л.ч. при будьякому дійсному х додатня, а значить дане рівняння не має розвязків (л.ч. зажди більша за 0)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?