Прямокутна ділянка землі обнесена огорожею, довжина якої - 40м. Площа ділянки - 96м². Знайди довжини сторін цієї дулянки, якщо відомо, що вони виражаються натуральними числами​

S= 96м²

а= 40м

b=?

1) 96:40=2,4(м)

Пошаговое объяснение:

Нехай довжина ділянки - х м, а ширина - у м.  Площа ділянки - 96м², а периметр - 40 м, тоді маємо систему рівнянь:  

х * у = 96

2*(х+у)=40

2х+2у=40 скоротимо обидві частини на 2

 х=20-у

Підставимо у перше рівняння і отримаємо

(20-у) у= 96

у²-20у+96=0

D= b²-4ac= 20² -4*96= 400- 384=16

х=(-b+√D)/2а= (20+4)/2=12м

х= (-b-√D)/2а= (20-4)/2= 8 м

12*у= 96

у= 96 :12

у= 8 см

у= 12 см

Довжина ділянки 12 м і ширина ділянки 8 м