Решение: Чем больше аргумент сложно - логарифмической функции, имеющей основание равное трем, тем больше значение этой функции. Поэтому рассмотрим функцию, стоящую под знаком логарифма, а именно 2 f x 11 4x x . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Максимум эта функция принимает в вершине параболы. Найдем абсциссу вершины по формуле: 0 4 2 2 2 b x a . Точка максимума сложно – логарифмической функции будет равна 0 x 2 .
Решение:
Чем больше аргумент сложно - логарифмической функции, имеющей основание равное
трем, тем больше значение этой функции.
Поэтому рассмотрим функцию, стоящую под знаком логарифма, а именно
2 f x 11 4x x . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз.
Максимум эта функция принимает в вершине параболы. Найдем абсциссу вершины по
формуле: 0
4
2
2 2
b
x
a
.
Точка максимума сложно – логарифмической функции будет равна 0 x 2 .
y ф-ция возрастающая(т.к. основание>1)=> ф-ция принимает наименьшее значение, когда
11+4x-x^2 наименьшее, т.е. вершина параболы
верш. пар.=(-4)/(-2)=2
ответ: 2