Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти точку максимума функции y=(11+

Ответ:

дагмгп

17.06.2020 04:36

$y = log_3(11 + 4x - x^2) - 2\\\\ (f(g(x)))' = \frac{dg(x)}{dx}\frac{df(g(x))}{dg(x)} = g'(x)\frac{df(g(x))}{dg(x)}\\\\ y' = (4 - 2x) \frac{1}{(11 + 4x - x^2)ln(3)}\\\\ (4 - 2x) \frac{1}{(11 + 4x - x^2)ln(3)} = 0,\\\\ 11 + 4x - x^2 \ne 0,\\\\ 4 - 2x = 0, -2x = -4, \ \underline{x = 2}\\\\ 11 + 4x - x^2 = 0, \\\\\ D = 16 + 44 = 60\\\\ x_1 = -\frac{-4 - \sqrt{60}}{2} = 2 + \sqrt{15}\\\\ x_2 = -\frac{-4 + \sqrt{60}}{2} = 2 - \sqrt{15}$

Методом интервалов находим, что y' > 0:

$x \in (2 - \sqrt{15}; 2) \cup (2 + \sqrt{15}; +\infty)$

тогда x = 2 - точка максимума.

$\max\limits_{x} y = y(2) = log_3(11 + 8 - 4) - log_39 = log_3\frac{15}{9} = log_3\frac{5}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

arshon1

02.12.2022 11:04

Вкуб метрах и куб дм: 3270 куб дм, 12 540 000 куб см...

isakoksanka

02.12.2022 11:04

От чего зависит выбор длины стежка при изготовлении швейного изделия...

kaukov03

02.12.2022 11:04

Найдите значение выражения 4^2,5 -(1/9)^-1,5+(5/4)^3,5*(0,8)^3,5...

glebsamokrytov777

02.12.2022 11:04

Выполни деление с остатком и проверь 1) 217: 400= 2) 130: 400= класс - 4...

achreneti21

02.12.2022 11:04

Решите уравнение: х(х2+6х+9)=4(х+30)...

wwwlikaigor123

02.12.2022 11:04

Виды излучений мутагенным действием...

agellertova

02.12.2022 11:04

Найдите корень уравнения 2(3 - 4х ) - 5 =6 - 7(х+8)...

rimolol

02.12.2022 11:04

Выражение и найдите его значение при х=8 27х+х-18х+18...

dega7981

02.12.2022 11:04

Мастер и его ученик работали с одной и тоже производительностью. кто из них выточил больше деталей и во сколько раз, если мастер работал 4 часа а его ученик 2 часа...

kriss200900

02.12.2022 11:04

Решить . разрезали 78 метров шелковой ленты на 12 метровые и 15метровые части так, что кусков другой длины не осталось. сколько кусков ленты получилось 12м. и 15м?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку