В группе из 8 спортсменов шесть мастеров спорта. Найти вероятность того, что из двух случайным образом отобранных спортсменов: 1) один из них мастер спорта
2) хотя бы один мастер спорта

Рассмотрим три возможных варианта:

1. 1-й мастер, 2-й не мастер

2. 1-й мастер, 2-й мастер

3. 1-й не мастер, 2-й мастер

1. Вероятность того, что 1-й мастер равна 6/8 ,а вероятность что 2-й не мастер равна 2/7. Вероятность события 1 равна: P1 = (6/8)*(2/7)

2. Вероятность что 1-й мастер 6/8, что 2-й мастер 5/7. Вероятность события 2: P2=(6/8)*(5/7)

3. Вероятность что 1-й не мастер 2/8, а 2 мастер 6/7. Вероятность события 3 равна: P3 = (2/8)*(6/7)

Искомая вероятность равна: P = P1 + P2 + P3=0,9643