Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции.

Найдите наименьшее значение функции.

Ответ:

Galya03

24.03.2021 12:42

$f(x) = {x}^{3} - 2 {x}^{2} + x + 3$

$f'(x) = 3 {x}^{2} - 4x + 1$

$3 {x}^{2} - 4x + 1 = 0 \\ d = 16 - 12 = 4 \\ x1 = \frac{4 + 2}{6} = 1 \\ x2 = \frac{1}{3} \\ \\ znaki \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: + \\ - - - \frac{1}{3} - - 1 - -$

1 - точка минимума.

Подставим ее и границы промежутка в функцию:

$f(1) = 1 - 2 + 1 + 3 = 3 \\ f(4) = {4}^{3} - 2 \times {4}^{2} + 4 + 3 = \\ = 64 - 32 + 7 = 39$

ответ: 3 - наименьшее значение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

657алЕНА

04.01.2023 01:11

15 акций i и 10 акций ii заплатили 3200 рублей. сколько стоит акция каждого типа, если акция i дешевле, акции ii на 1000руб. p.s. просто хочу смерить ответы, правильно ли решил...

omy00god

04.01.2023 01:11

На юбку пойдет 2 метра ткани а на плать на один метр больше сколько всего метров ткани пойдет на юбку и платье...

WiBBaki

04.01.2023 01:11

Вгороде построен завод,на котором будут работать 840 рабочих следующих профессий: токарей,слесари и фрезеровщики. при этом токарей будет втрое,а слесарей вдвое больше,чем фрезеровщиков....

rudens2007

04.01.2023 01:11

88 8 8 какие знаки (сложение,вычитание,деление,умножение,скобки) нужно поставить между восьмерками, чтобы получилось а)8 б)10...

НикСол

04.01.2023 01:11

Найти число ,5/7 от которого равно 105...

Akimneznaet123

14.01.2022 16:29

Из бочки взяли три пятых имеющегося там керосина.сколько литров керосина осталось в бочке, если первоначально в ней было 120 литров керосина?...

tyanhinata

14.01.2022 16:29

На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые...

omka02

14.01.2022 16:29

Начерти два разных прямоугольника так,чтобы сумма их площадей была равна 13см.кв. узнай,на сколько квадратных сантиметров площадь одного прямоугольника меньше площади другого....

anyalogunova1

14.01.2022 16:29

Найдите по два простых делителя каждого из числа: 54 62 143 182 3333 5005...

Viktoria2025

14.01.2022 16:29

Цена на корм для кошек снижена на несколько рублей. теперь цена одного пакетика корма - 6 руб. это - 3/4 его прежней стоимости. кот барсик съедает за неделю 21 пакетик такого...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку