Найти площадь фигуры ограниченной линиями у=-(4/х), у=5+х

ДАНО

Y₁ = 4/x

Y₂ = 5 - x

НАЙТИ

S=? - площадь.

Площадь фигуры - интеграл разности функций.

РЕШЕНИЕ

Находим пределе интегрирования решив уравнение

Y₁ = 4/x = 5-x = Y₂

Преобразуем в квадратное уравнение

-х² + 5*х - 4 = 0

Решаем и получаем

а = 4, b = 1

Интегрируем разность функций.

Делаем расчет на границах интегрирования.

ОТВЕТ S = 15/2 - 4*log(4) ≈ 1.95482