Квадратну ділянку площею 400 м^2 розділили на 4 ділянки, площі яких співвідносяться як 1:2:3:4. Знайдіть довжину паркана, яким треба огородити всі ділянки, якщо їх спільна межа огороджується один раз.

ответ:  120 м.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Пусть площадь первого участка равна х м². Тогда

площадь 2 участка равна 2х м²;

третьего  --  3х м²;

четвертого -- 4х м².

Найдем х:

х+2х+3х+4х=400;

10х=400;

х= 40 м²  --  площадь первого участка;

2х=2*40=80 м² - площадь второго участка.

3х = 3*40 = 120 м² - площадь третьего участка.

4х - 4*40=160 м² - площадь четвертого участка.

40+80+120+160=400 м².

Общая граница равна сумме сторон участка площадью 400 м².

Значит одна сторона равна 20 м.

Периметр (длина забора) равен 20*4 = 80 метров.

Четыре участка внутри также имеют   протяженность по 20м и всего 40 м.

Таким образом общая протяженность забора равна 80 + 40 = 120 м.