Відповідь:
Покрокове пояснення:
log_(1/3) x = -log_3 x
ОДЗ: х>0 ; х+3>0 → хє(0, +inf)
0.5(log_3 3 + log_3 x)+log_3 (x+3) > log_3 5x
log_3 (3x)^0.5 +log_3 (x+3)>log_3 5x
(3x)^0.5 × (x+3) > 5х
3x ×(x+3)^2>25x^2
3(x^2+6x+9)>25x
3x^2+18x+27>25x
3x^2-7x+27>0
D=49-12×27=49-32<0→при всех х неравенство истинно. хє(0, +inf)
Відповідь:
Покрокове пояснення:
log_(1/3) x = -log_3 x
ОДЗ: х>0 ; х+3>0 → хє(0, +inf)
0.5(log_3 3 + log_3 x)+log_3 (x+3) > log_3 5x
log_3 (3x)^0.5 +log_3 (x+3)>log_3 5x
(3x)^0.5 × (x+3) > 5х
3x ×(x+3)^2>25x^2
3(x^2+6x+9)>25x
3x^2+18x+27>25x
3x^2-7x+27>0
D=49-12×27=49-32<0→при всех х неравенство истинно. хє(0, +inf)