На доске написаны два числа — первое и второе. К первому прибавили второе и получили третье. Ко второму прибавили третье и получили четвёртое. К третьему прибавили четвёртое и получили пятое, равное 9. К четвёртому прибавили пятое и получили шестое. Найдите сумму всех полученных чисел.

Пошаговое объяснение:

Обозначим первое выписанное число через х, а второе число — через у.

Согласно условию задачи,  к первому числу прибавили второе и получили третье, следовательно, третье число равно х + у.

Также известно, что ко второму числу прибавили третье и получили четвёртое, следовательно, четвертое число равно у + х + у = х + 2у.

Также известно, что к третьему числу прибавили четвертое и получили пятое, следовательно, пятое число равно х + у + х + 2у = 2х + 3у.

Также известно, что к четвертому числу прибавили пятое и получили шестое, следовательно, шестое число равно х + 2у + 2х + 3у = 3х + 5у.

По условию задачи, пятое число равно 7, следовательно, можем записать следующее соотношение:  

2х + 3у = 7.

Найдем сумму этих шести чисел:

х + у + х + у + х + 2у + 2х + 3у + 3х + 5у = 8х + 12у = 4 * (2х + 3у) = 4 * 7 = 28.

ответ: сумма шести выписанных чисел равна 28.