Чтобы найти сумму 4 элементов геометрической прогрессии, необходимо вспомнить формулу для суммы n элементов геометрической прогрессии: Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r), где Sn - сумма n элементов геометрической прогрессии, a - первый элемент прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество элементов прогрессии.
В нашем случае первый элемент a = 1 и знаменатель r = 3, так как каждый следующий элемент прогрессии получается умножением предыдущего элемента на 3. Нам нужно найти сумму 4 элементов, поэтому n = 4.
Подставляем все значения в формулу:
S4 = 1 * (1 - 3^4) / (1 - 3).
Упрощаем выражение:
S4 = 1 * (1 - 81) / (1 - 3).
Вычисляем (1 - 81) = -80 и (1 - 3) = -2.
S4 = 1 * (-80) / (-2).
Делим -80 на -2:
S4 = 40.
Сумма первых четырех элементов геометрической прогрессии 1, 3, 9 ... равна 40.
сумма 4 элементов прогрессии 40
Пошаговое объяснение:
b1=1 q=3 n=27
Сумма 1+3+9+27=40
В нашем случае первый элемент a = 1 и знаменатель r = 3, так как каждый следующий элемент прогрессии получается умножением предыдущего элемента на 3. Нам нужно найти сумму 4 элементов, поэтому n = 4.
Подставляем все значения в формулу:
S4 = 1 * (1 - 3^4) / (1 - 3).
Упрощаем выражение:
S4 = 1 * (1 - 81) / (1 - 3).
Вычисляем (1 - 81) = -80 и (1 - 3) = -2.
S4 = 1 * (-80) / (-2).
Делим -80 на -2:
S4 = 40.
Сумма первых четырех элементов геометрической прогрессии 1, 3, 9 ... равна 40.