3x+xy^2-x^2y-3y разложить на множители

3(x-y) + xy(y-x)=3(x-y) - xy(x-y)=(3- xy)(x-y)

Разложение на множители во вложениях)

Для разложения на множители выражения 3x+xy^2-x^2y-3y, мы сначала проверим, есть ли в нем общий множитель.

Первый шаг - вынесение общего множителя:
3x+xy^2-x^2y-3y = 3(x+y^2-xy-1)

Теперь мы имеем 3 как общий множитель, и нам нужно разложить выражение (x+y^2-xy-1) дальше.

Второй шаг - группировка мономов:
(x+y^2-xy-1) = (x-xy) + (y^2-1)

Третий шаг - факторизация каждого монома:
x-xy = x(1-y)
y^2-1 = (y-1)(y+1)

Теперь получили выражение:
3(x+y^2-xy-1) = 3(x-xy) + 3(y^2-1) = 3x(1-y) + 3(y-1)(y+1)

Итак, разложение на множители исходного выражения 3x+xy^2-x^2y-3y будет:
3(x-xy) + 3(y^2-1) = 3x(1-y) + 3(y-1)(y+1)

Обращаю внимание, что ответ может быть представлен в разных формах, но данный ответ является одним из возможных разложений на множители для заданного выражения.