В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
prodima780
prodima780
08.04.2023 12:38 •  Математика

Докажите что Sin 2a<2sin a если 0 <а
И ещё Б


Докажите что Sin 2a<2sin a если 0 <а И ещё Б

Ответ:
anisiacom1
anisiacom1
21.03.2021 09:52

sin(2a)=2sin(a)cos(a)\\2sin(a)cos(a)

на интервале 0<a<π/2 синус больше нуля, а косинус меньше единицы, значит неравенство верно.

tg(2a)=\frac{2tg(a)}{1-tg^2(a)} \\\frac{2tg(a)}{1-tg^2(a)}2tg(a)\\\frac{1}{1-tg^2(a)}\frac{1}{1} \\1-tg^2(a)0

на интервале 0<a<π/4 тангенс больше нуля, но меньше единицы, значит равенство верно.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?