Исследовать на сходимость: (сумма)=)^(n+1))/(n(2n+1))

(cоставили ряд из модулей)

данный ряд эквивалентен ряду

который в свою очередь сходится,так как α=2 (>1) (хотя наверно лучше по интегральному признаку Коши это доказать)

функция убывающая

условие теоремы Лейбница выполнено

следовательно исходный ряд сходится абсолютно