Пошаговое объяснение:
x²-4x < x+6
x² -5x -6 <0
сначала решаем равенство
x² -5x -6 = 0 ⇒ х = -1; х = 6
наносим на числовую ось и смотрим, на каком интервале выполняется
для этого берем любую точку интервала и смотрим знак функции
(∞; -1)
f(-2) = 4+10-6 = 8 >0 интервал не подходит
(-1; 6)
f(0) = -6 < 0 интервал подходит
(6; +∞)
f(10) = 100 -50 -6 = 44 > 0 интервал не подходит
ответ
х ∈ (-1; 6)
Пошаговое объяснение:
x²-4x < x+6
x² -5x -6 <0
сначала решаем равенство
x² -5x -6 = 0 ⇒ х = -1; х = 6
наносим на числовую ось и смотрим, на каком интервале выполняется
x² -5x -6 <0
для этого берем любую точку интервала и смотрим знак функции
(∞; -1)
f(-2) = 4+10-6 = 8 >0 интервал не подходит
(-1; 6)
f(0) = -6 < 0 интервал подходит
(6; +∞)
f(10) = 100 -50 -6 = 44 > 0 интервал не подходит
ответ
х ∈ (-1; 6)