Решите неравенства:
1) |2x +1| < 3; 3) |3х – 2| > 7;
5) |5х + 3| < 7
​

ответ: 1) x ∈ (-2;1);

2) x ∈ (-∞;-5/3)∪(3;+∞);

3) x ∈ (-2;0,8)

Пошаговое объяснение:

Поскольку левые и правые части неравенств неотрицательны, обе части можно возводить в квадрат и решать квадратные неравентсва.

1) 4x^2 + 4x + 1 < 9

4x^2 + 4x - 8 < 0

x = 1  x = -2

4*(x-1)(x+2) < 0

x ∈ (-2;1)

2) 9x^2 - 12x + 4 > 49

9x^2 - 12x - 45 > 0

3x^2 - 4x - 15 > 0

3(x-3)(x+5/3) > 0

x ∈ (-∞;-5/3)∪(3;+∞)

3) 25x^2 + 30x + 9 < 49

25x^2 + 30x - 40 < 0

5x^2 + 6x - 8 < 0

5(x+2)(x-0,8) < 0

x ∈ (-2;0,8)