К плоскости квадрата ABCD проведён перпендикуляр KB , длина которого равна стороне квадрата. Отметь, какие из вариантов в ответах характеризуют данный треугольник:
1. ΔKDB
имеет один тупой угол
имеет два одинаковых угла
имеет один прямой угол
имеет все одинаковые углы
имеет все острые углы
2. ΔADC
имеет все одинаковые углы
имеет все острые углы
имеет один тупой угол
имеет два одинаковых угла
имеет один прямой угол
3. ΔKCD
имеет все одинаковые углы
имеет один тупой угол
имеет все острые углы
имеет два одинаковых угла
имеет один прямой угол
ответ:3
Пошаговое объяснение:
ОМ проверил!
АBCD - квадрат, КВ = АВ = BC = CD = AD
КВ⊥(АВС) ⇒ КВ⊥АВ, КВ⊥ВС ⇒ ΔАВК, ΔВСК - прямоугольные, равнобедренные.
КВ⊥АВ, АВ⊥AD ⇒ по теореме о 3-х перпендикулярах АК⊥AD ⇒ ΔADK - прямоугольный
КВ⊥ВС, ВС⊥СD ⇒ по теореме о 3-х перпендикулярах СК⊥СD ⇒ ΔCDK - прямоугольный
1. ΔКАВ
▪имеет один прямой угол
▪имеет два одинаковых угла
2. ΔDAB
▪имеет один прямой угол
▪ имеет два одинаковых угла
3. ΔKCD
▪имеет один прямой угол
1. ΔKDB:
У нас есть перпендикуляр KB, который проведен к плоскости квадрата ABCD. Таким образом, треугольник ΔKDB является прямоугольным, потому что угол KDB составляет 90 градусов (прямой угол).
2. ΔADC:
В этом случае треугольник ΔADC образуется стороной AD и диагональю AC квадрата ABCD. Здесь существуют два равных угла, ADC и ACD, потому что стороны AD и AC равны между собой. То есть, у треугольника ΔADC два равных угла (два одинаковых угла).
3. ΔKCD:
В третьем случае у нас треугольник ΔKCD, который образуется диагональю KC и стороной CD квадрата ABCD. У данного треугольника все его углы острые, потому что сумма углов треугольника равна 180 градусов, а все его углы меньше 90 градусов (все острые углы).
Таким образом, получаем следующие ответы:
1. ΔKDB имеет один прямой угол.
2. ΔADC имеет два одинаковых угла.
3. ΔKCD имеет все острые углы.